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Problème de mathématiques a rendre pour mardi 19/01
On considère les nombres suivants :
A= 1001 x 999- 999² , B = 57 x 55-55² et C= (-2) x(-4) - (-4)²
1. Donner les valeurs lues sur la calculatrice pour A B C.
2. On pose D = (x + 1) (x-1)-(x-1)²
x étant un nombre entier, supérieur à 1, montrer que D est un multiple de 2
3. Trouver une expression E de la même forme que celle de A pour laquelle le résultat du calcul est 2008
J'ai déjà pose la question seulement je ne comprends toujours pas j'ai besoin de votre aide
Merci d'avance
1) A= 1001 x 999- 999² A = 1998 B=57 x 55-55² B = 110 C=(-2) x(-4) - (-4)² C = -8 2) D = (x + 1) (x-1)-(x-1)² = x²-x+x-1 - ( x²-2x+1) = x²-1 -x²+2x-1 = 2x-2 D= 2(x-1) x≥1 donc 2x-1≥0 , par suite D est un multiple de 2 3) Si E= 2008 alors 2(x-1)=2008 ce qui équivaut à 2x-2= 2008 équivaut à 2x= 2008+2 2x= 2010 x= 2010÷2= 1005 E s’écrit alors : E = (1005+1)(1005-1)-1005² E= 1006×1004-1005² Bon courage !
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