Bonjour Reem
a) Figure en pièce jointe.
b) Calculons la longueur AB par Pythagore dans le triangle BAC rectangle en A.
AB² + AC² = BC²
AB² + 4,8² = 6²
AB² + 23,04 = 36
AB² = 36 - 23,04
AB² = 12,96
AB = √12,96
AB = 3,6
[tex]Aire_{triangle\ BAC}=\dfrac{BC\times AH}{2}\\\\Aire_{triangle\ BAC}=\dfrac{6\times AH}{2}[/tex]
[tex]\boxed{Aire_{triangle\ BAC}=3\times AH}[/tex]
[tex]Aire_{triangle\ BAC}=\dfrac{AB\times AC}{2}\\\\Aire_{triangle\ BAC}=\dfrac{3,6\times 4,8}{2}[/tex]
[tex]\boxed{Aire_{triangle\ BAC}=8,64}[/tex]
Par conséquent,
[tex]3\times AH=8,64\\\\AH=\dfrac{8,64}{3}[/tex]
[tex]\boxed{AH=2,88}[/tex]
D'où la longueur AH = 2,88.
