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Bonjour j'ai un exercice de maths que je n'arrive pas a resoudre apres plusieurs calculs, impossible de trouver une solution.

Une ville carrée de dimensions inconnues comprend une porte au milieu de chaque côté. A l’extérieur de la
ville, vingt pas après la sortie nord, se trouve un arbre. Si tu quittes la porte sud, marche quatorze pas vers le sud
puis 1775 vers l’ouest et tu commenceras tout juste à apercevoir l’arbre.
On cherche les dimensions de la ville.

Merci d'avance.


Sagot :

en premier il faut faire la figure à main levée pour se rendre compte des propriétés ci dessous : 
(X c'est la lettre et x multiplié) 
AN/AC = EN/DC
20/20+X+14 = X/2 / 1775
1775x20 = X/2 x (20+X+14) 
35500 = X²/2 + 34X/2 = X²/2 + 17X

donc on a une équation du second degré, normalement 

X²/2+17X-35500 = 0

on utilise donc delta pour trouver les deux solutions x1 et x2

delta = 17²-4 (1/2x(-35500)) = 289 + 71000 = 267²

X1 = 17+267/1 = 250

X2 est inutile car c'est négatif donc c'est pas possible

donc 250 pas

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