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Bonjours, je suis vraiment nul en maths alors si quelqu'un pourrait m'aider sa serait géniale :)

Dans chacune des situations suivantes, indiquer la nature de la suite, ce qui permet la modélisation; préciser le terme connu, la formule de récurrence et la formule donnant le terme général en fonction de n.
a) La population de 1 millions d'habitants au départ, double tous les 20 ans :
Po = ....... c'est une suite = ......... de raison = ........
P n + 1 = ........ et donc P n = .......
b) Le prix diminue de 5 euros chaque mois depuis le mois de mars. En début de mars, il était de 450 euros.
u 0 = ...... c'est une suite = ......... de raison = ........
U n + 1 = ........ et donc U n = .......
c) Chaque semaine, la consommation est réduite au tiers de sa valeur de la semaine précédente, elle était de 19 683 calories au départ.
C 0 = ...... c'est une suite = ........... de raison = ........
C n + 1 = ....... et donc C n = .........
d) Une population de 12 000 ours au départ augmente tous les ans de 4 pour cent.
P 0 = ...... c'est une suite = .......... de raison = ........

Preuve:

Quel sera la population dans 10 ans ?

Sagot :

Caylus
Bonjour,
a)
P0=10^6
P1=2*P0
P(n+1)=2*P(n)
P(n)=2^n*10^6
P(i) est une suite géométrique de raison 2.
L'indice est la vingtaine d'année.

b)
U0=450
U1=0.95*U0
U(n+1)=0.95*U(n)
U(n)=0.95^n*450
suite géo de raison 0.95
L'indice est le mois compté à partir de mars.

c)
Nb au prof: l'unité légale d'énergie est le joule!
C0=19683
C1=2/3*C0
C(n+1)=2/3*C(n)
C(n)=(2/3)^n* 19683
est une suite géo de raison 2/3
L'indice est la semaine

d)
P0=12000
P1=1.04*P0
P(n+1)=1.04*P(n)
P(n)=1.04^n*12000
est une suite géo de raison 1.04
P(10)=1.04^10*12000=17762.93....≈17763
L'indice est l'année.


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