Bonjour,
Bonjour
500 bactéries en culture avec une augmentation de 10% toute les heures soit
1) En utilisant le tableur, modéliser cette situation
500 * 1,1^n
2) Déterminer au bout de combien d'heures le nombre de bactéries sera supérieur à 100 000
500 x 1,1^n = 100 000
1,1^n = 100 000 / 500
1,1^n = 200
Tu batailles un peu et tu trouveras que n doit être égal à 56
Donc :
500 x 1,1⁵⁶ = 100 000
Au bout de 56 heures, le nombre de bactéries sera supérieur à
100 000
3) Au bout de combien d'heures les bactéries seront-elles toutes mortes ?
(500 x 1,1³²) x 0,85^n ≤ 1
0;85^n = 1 / (500 x 1,1³⁶)
Au bout de la 32eme heure, après diminution de 15 % on atteint en tâtonnant : n = 58 h
Les bactéries seront donc toutes mortes au bout de 58 heures
