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Sagot :
1) dériver : f(x)=x^2/2 -x e^x-1
f'(x)=x-e^x-x.e^x
2) dériver : g(x) 1- (x+2) e^x-1 et étudier son signe suivant les
valeurs du nombre réel x.
g'(x)=-e^x-(x+2)e^x
=(-x-3)e^x
si x<-3 alors g'(x)>0
si x>-3 alors g'(x)<0
3)en déduire le sens de variation de la fonction g
g est croissante sur ]-∞;-3[
g est décroissante sur ]-3;+∞[
f'(x)=x-e^x-x.e^x
2) dériver : g(x) 1- (x+2) e^x-1 et étudier son signe suivant les
valeurs du nombre réel x.
g'(x)=-e^x-(x+2)e^x
=(-x-3)e^x
si x<-3 alors g'(x)>0
si x>-3 alors g'(x)<0
3)en déduire le sens de variation de la fonction g
g est croissante sur ]-∞;-3[
g est décroissante sur ]-3;+∞[
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