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Naouranaoura
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Factoriser les expression suivantes:
I= (4x + 5)(2x - 3) - (4x + 5)(5x + 2)
J= (3x + 2)² - (3x + 2)(5x - 4)
K= (4x + 5)² - (4x + 5)
L= (7x + 9)² - (3x + 1)²
M= (4x + 1)² - (5x - 3)²
N= (2x - 7)² - 100
Merci d'avance

Sagot :

bonsoir

I= (4x + 5)(2x - 3) - (4x + 5)(5x + 2)
(4x+5)(2x-3-5x-2)
(4x+5)(-3x-5)

J= (3x + 2)² - (3x + 2)(5x - 4)
(3x+2)(3x+2-5x+4)
(3x+2)(-2x+6)
2(3x+2)(-x+3)

K= (4x + 5)² - (4x + 5)
(4x+5)(4x+5-1)
(4x+5)(4x+4)
4(4x+5)(x+1)

L= (7x + 9)² - (3x + 1)²
(7x+9-3x-1)(7x+9+3x+1)
(4x+8)(10x+10)
4(x+2)10(x+1)
40(x+2)(x+1)

M= (4x + 1)² - (5x - 3)²
(4x+1-5x+3)(4x+1+5x-3)
(-x+4)(9x-2)

N= (2x - 7)² - 100
(2x-7-10)(2x-7+10)
(2x-17)(2x+3)
I = (4x+5)(2x-3) - (4x+5)(5x+2)
  = (4x+5) [(2x-3)-(5x+2)]
  = (4x+5) (-3x-5)

J = (3x+2)² - (3x+2)(5x-4)
   = (3x+2)(3x+2) - (3x+2)(5x-4)
   = (3x+2) [(3x+2)-(5x-4)]
   = (3x+2)(-2x+6)
   = 2(-x+3)(3x+2)

K = (4x+5)² - (4x+5)
   = (4x+5)(4x+5) - (4x+5)*1
   = (4x+5) [(4x+5)-1]
   = (4x+5)(4x+4)
   = 4(x+1)(4x+5)

L = (7x+9)² - (3x+1)²       est de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)
   = [(7x+9)+(3x+1)] [(7x+9)-(3x+1)]
   =  (10x+10) (4x+8)
   = 10(x+1)4(x+2)
   =  40(x+1)(x+2)
 
M = (4x+1)² - (5x-3)²       est de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)
    = [(4x+1)+(5x-3)] [(4x+1)-(5x-3)]
    =  (9x-2) (-x+4)
    
N = (2x-7)² - 100
    = (2x-7)² - 10²       est de la forme  a²-b² = (a+b)(a-b)
    = [(2x-7)+10] [(2x-7)-10]
    =   (2x+3)(2x-17)
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