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Bonjour pouvez-vous m'aidez svp

Soit A(x)=(5-x)2 - (2x-2)2

1) Développer,réduire et ordonner A(x)
2)Factoriser A(x)
3)Résoudre dans R les équations suivantes:
a.A(x)= 0 b.A(x)= -2x c.A(x)= 21
4)Calculer A( 0 ) et A( 1 / Racine carré de 3 )
merci

Sagot :

Loulakar
1) developper, reduire et ordonner :

A(x) = (5-x)^2-(2x-2)^2
A(x)= 25-10x+x^2-(4x^2-8x+4)
A(x) = -3x^2 - 2x + 21

2) factoriser :

A(x) = (5-x-2x+2)(5-x+2x-2)
A(x) = (-3x + 7)(x + 3)

3) resoudre dans R :

a) A(x)=0
(-3x+7)(x+3) = 0
-3x+7 = 0 Et x+3=0
3x = 7 Et x = -3
x = 7/3 Et x = -3

b) A(x)=-2x
-3x^2 - 2x + 21 = -2x
-3x^2 - 2x + 2x + 21 = 0
-3x^2 + 21 = 0
3x^2 = 21
x^2 = 21/3
x^2 = 7
x = V7 ou x = -V7

c) A(x) = 21
-3x^2 - 2x + 21 = 21
-3x^2 - 2x = 0
-x (3x + 2) = 0
x = 0 Et 3x + 2 = 0
x = 0. Et. 3x = -2
x = 0. Et. x = -2/3

4) A(0) et A(1/V3)

A(0) = (-3*0+7)(0+3)
A(0) = 7 * 3 = 21

A(1/V3) = -3(1/V3)^2-2(1/V3) + 21
A(1/V3) = (-3/3) - 2/V3 + 21
A(1/V3) = -1 + 21 - 2/V3
A(1/V3) = 20 - 2/V3



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