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DM DE MATHS URGENTISSIME

Bonjour j'ai un dm à rendre pour demain svp aidez moi, voici mon sujet:

1) Sachant que AOB=25°; que AB= 7cm; calculer l'aire du triangle ABO à 0.1cm² près.
2)Trouvez deux nombres entiers consécutifs dont la différence carré est égale à 2015. Expliquez.
3)Ecrivez 2016 sous la forme d'un produit de facteurs premiers.

Voila je vous en prie aidez moi c'est urgent!
Merci d'avance!

Sagot :

Bonjour,
On va faire le 2) et le 3)
2) deux entiers consécutifs sont n et n+1; 
la différence de leur carré est (n+1)² - n²
la différence de leur carré est égale à 2015: (n+1)² - n² =2015
Donc n² +2n +1 -n² =2015
                 2n+1=2015
                 2n=2014
Alors n=1007
Donc, deux entiers sont 1007 et 1008 .
3) Ecrivons 2016 sous la forme d'un produit de facteurs premiers
2016=2x1008
1008=2x504
504=2x252
252=2x126
126=2x63
63=3x21
21=3x7
7=7x1
Donc 2016=2x2x2x2x2x3x3x7 = (2^5)x3²x7.
 

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