👤
Answered

Recevez des conseils d'experts et un soutien communautaire sur FRstudy.me. Découvrez des réponses approfondies de nos professionnels expérimentés, couvrant un large éventail de sujets pour satisfaire tous vos besoins d'information.

Bonjour tout le monde , pouvez vous m'aider je n'y arrive vraiment pas ! Help me please je suis vraiment bloqué et je dois rapidement finir cet exercice . Merci beaucoup a vous d'avance

Bonjour Tout Le Monde Pouvez Vous Maider Je Ny Arrive Vraiment Pas Help Me Please Je Suis Vraiment Bloqué Et Je Dois Rapidement Finir Cet Exercice Merci Beaucou class=

Sagot :

pour plus de simplicité toutes les écritures seront vectorielles :

 

1) A'B=pA'C=pA'B+pBC

donc A'B=p/(1-p)BC

 

de même : qB'A=B'C=B'A+AC

donc B'A=1/(q-1)AC

 

aussi : rC'B=C'A=C'B+BA

donc C'B=1/(1-r)BA

 

2) dans le repère (A,AB,AC) on  a:

A'(1/(p-1);p/(p-1)

 

B'(0;1/(1-q))

 

C'(r/(1-r);0)

 

donc B'C'(r/(1-r);1/(q-1))

 

et A'B'(1/(1-p);1/(1-q)-p/(p-1))

 

A4,B',C' sont alignés si les vecteurs B'C' et A'B' sont colinéaires

donc r/(1-r)(1/(1-q)-p/(p-1))=1/(q-1)*(1/(1-p)

donc r/(1-r)(pq-1)/((1-q)(p-1))=1/((q-1)(1-p))

donc (pqr-r)/((1-r)(1-p)(1-q))=1/((1-q)(1-p))

donc pqr-r=1-r

donc pqr=1

 

d'où le th de Menelaüs

Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Merci de choisir FRstudy.me. Revenez bientôt pour découvrir encore plus de solutions à toutes vos questions.