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h = (5V3 + 14) (2V3 + 1) / (2V3-1) (2V3 + 1)
c'est un calcul de mon exercice et je l'ai trouvé moi même mais sauf qu'il faut utiliser l'expression conjuguée et je ne comprends pas ce terme mathématique et il faut que je trouve le résultat sous la forme a + bVc où a et c sont des nombres entiers. et je dois également arrondir au mm près cette hauteur mais je peux faire cela individuellement. AIDEZ MOI SVP, seulement pour le calcul par rapport à l'expression conjuguée. merci d'avance.

Sagot :

Bernie76
Bonjour,

on n'aime pas avoir des racines au dénominateur , c'est comme ça !!

Donc imaginons qu'à la fin d'un calcul, tu trouves :

(5V3+14) / (2V3+1)

On ne veut pas de racine au dénominateur et on a : (2V3+1).

La seule façon de faire disparaître la racine est d'utiliser l'identité remarquable :

(a+b)(a-b)=a²-b² qui donne ici :

(2V3+1)(2V3-1)=(2V3)²-1²=4*3-1=11

Et (2V3-1) s'appelle "expression conjuguée" de (2v3+1). OK ?

Et bien sûr , pour ne pas changer la valeur de mon résultat , je dois multiplier ma fraction par : (2V3-1)/(2V3-1) qui vaut 1.

Donc :

(5V3+14) / (2V3+1)=[(5V3+14)(2V3-1) / [(2V3+1)(2V3-1)]

=(10*3-5V3+28V3-14) / ([(2V3)²-1²]

=(16+23V3) / (12-1)

=(16+23V3) / 11

Je te donne un autre exemple . Si le résultat d'un calcul est :

A=4 / (V2-1)

On n'aime pas. On va donc utiliser l'expression conjuguée de (V2-1) qui est (V2+1).

Donc on écrit :

A=[4 / (V2-1] *[(V2+1) / (V2+1)]

On ne change pas la valeur de A car : (V2+1) / (V2+1)=1. OK ?

Donc : A=4(V2+1) / [(V2-1)(V2+1)]

A=(4V2+4) / [(V2)²-1²]

A=(4V2+4) / (2-1)

A=4V2+4

C'est plus élégant que A=4/(V2-1). Non ?


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