Bonjour Elodie59185
Volume d'un cylindre de hauteur h et de rayon R : [tex]\pi\times R^2\times h[/tex]
Volume d'un tronc de cône de hauteur h et dont les rayons des bases sont R et r :
[tex]\dfrac{\pi\times h}{3}\times [R^2+r^2+R\times r][/tex]
Le cylindre a une hauteur h = 14 et un rayon R = 3.
Volume du cylindre :
[tex]V_1=\pi\times3^2\times14=\pi\times9\times14=\boxed{126\pi}[/tex]
Le tronc de cône supérieur a une hauteur h = 2 et les rayons sont R = 3 et r = 0,50
Volume du tronc de cône supérieur :
[tex]V_2=\dfrac{\pi\times2}{3}\times[3^2+0,50^2+3\times0,50]=\dfrac{\pi\times2}{3}\times[9+0,25+1,50]\\\\=\boxed{\dfrac{2\pi}{3}\times10,75}[/tex]
Le tronc de cône inférieur a une hauteur h = 2 et les rayons sont R = 3 et r = 0,20
Volume du tronc de cône inférieur :
[tex]V_3=\dfrac{\pi\times2}{3}\times[3^2+0,20^2+3\times0,20]=\dfrac{\pi\times2}{3}\times[9+0,04+0,60]\\\\=\boxed{\dfrac{2\pi}{3}\times9,64}[/tex]
Volume du silo = [tex]V_1+V_2+V_3=126\pi+\dfrac{2\pi}{3}\times10,75+\dfrac{2\pi}{3}\times9,64[/tex]
[tex]V_1+V_2+V_3=126\pi+\dfrac{2\pi}{3}\times(10,75+9,64)[/tex]
[tex]V_1+V_2+V_3=126\pi+\dfrac{2\pi}{3}\times20,39[/tex]
[tex]V_1+V_2+V_3=126\pi+\dfrac{40,78\pi}{3}[/tex]
[tex]V_1+V_2+V_3\approx438,5[/tex]
Par conséquent,
le volume du silo est environ égal à [tex]\boxed{438,5\ m^3}[/tex]
