bonsoir
C(n) représente le coût de fabrication pour n chaises
C(n) = -0,2n² +50n +2000
1)
n représente le nombre de chaises
chaque chaise est vendue 80€
donc le recette = nombre de chaises × prix d'une chaise
Recette R(n) = 80 × n = 80n
2) voir graphique joint
3)
R(n) > C(n) =>
80n > -0,2n² +50n +2000
0,2n² + 80n -50n -2000 > 0
0.2n² +30n -2000 > 0
méthode du discriminant
Δ = 30² -4×0.2×-2000
=2500 = 50²
x1 =-b-√Δ/2a
= -30-50/(2×0.2) = -200
x1 =-b-√Δ/2a
= -30+50/(2×0.2) = 20/0.4 =50
x1 = 50
R(n) > C(n) si n € à l'intervalle ]-∞;-200[U] 50;+∞[
la fonction est définie sur [0;90]
donc n € à l'intervalle [ 50; 90]
donc R(n) > C(n) si 50 < n <90
donc l'artisan fait un bénéfice pour une fabrication et vente de 50 à 90 chaises
on retrouve la valeur du graphique
