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Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plaît j'en ai besoin au plus vite merci d'avance

Bonjour Pouvezvous Maider Sil Vous Plaît Jen Ai Besoin Au Plus Vite Merci Davance class=

Sagot :

1)a) 4
b) 4
c) 4

3) 
(n+3)x(n+3)-(n+2)x(n+2)-(n+1)x(n+1)+n^2=
= n^2+3n+3n+9-(n^2+2n+2n+4)-(n^2+n+n+1)+n^2
= n^2+6n+9-(n^2+4n+4)-(n^2+2n+1)+n^2
=n^2+6n+9-n^2-4n-4-n^2-2n-1+n^2
=+4

Gilles2016
a) 48²-47²-46²+45²= 4 
b) 82²-81²-80²+79² = 4 
c) 166²-165²-164²+163²=4 
2) 19²-18²-17²+16²= 4 
On remarque qu'on trouve toujours 4 comme résultat .
3) (n+3)²=n²+2×n×3+3²=n²+6n+9 
    (n+2)²= n²+4n+4 
    (n+1)²= n²+2n+1 
donc (n+3)²-(n+2)²-(n+1)²+n²= n²+6n+9-(n²+4n+4)-(n²+2n+1)+n²
                                           =n²+6n+9-n²-4n-4-n²-2n-1+n²=4
         (n+3)²-(n+2)²-(n+1)²+n²   =4
on en déduit que (n+3)²-(n+2)²-(n+1)²+n² est toujours égal à 4 ne dépend pas de n . 
4) 
(123456789515)²+(123456789512)²-[(123456789513)²+(123456789514)²] 
= (123456789515)²+(123456789512)²-(123456789513)²-(123456789514)²
=(123456789514)²-(123456789513)²-(123456789514)²+(123456789512)²
=4


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