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z²-(1+i)z+i=0 Δ=(-(1+i))²-4i=-2i Calculons les racines carrées de Δ: (a+ib)²=-2i =>a²-b²+2ib=-2i =>a²-b²=0 et ab=1 =>a²-(-1/a)²=0 =>a^4-1=0 =>(a+1)(a-1)(a+i)(a-i)=0 , a est un réel! Donc si a=1 alors b-1 =>1-i est racine si a=-1 b=1 =>-1+i est l'autre racine. z1=((1+i)+(1-i))/2=1 z2=((1+i)+(-1+i))/2=i
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