Dans le triangle ABC, les points A,I,C, et A,J,C sont alignés dans le même ordre.
I ∈ [AB]
J ∈ [AC]
Donc d'après la réciproque de Thalès on a :
AI 3√6 3√6x√2 3√12 3√2²x3 3x2√2 6√3 √3
---- = ---------- = ------------ = --------- = ------------ = --------- = --------- = ------
AC 6√2 6√2x√2 6x√2² 6x2 6x2 6x2 2
AJ 4√21 4√21 4√21 4√21x√7 4√147 4√7²x3 28√3 √3
----- = ------- = ----------- = -------- = ----------- = --------- = -------- = -------- = -----
AB 4√28 4√2²x7 4x2√7 8√7x√7 8x√7² 8x7 56 2
AI AJ
on constate que ----- = ------ donc d'après la réciproque de Thalès les droites (IJ) et (BC) sont parallèles
AC AB
