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Bonjour jai besoin d'une aide jai un exercice mais je n'y arrive pas !!!construire un cercle de centre O et de diamètre 8cm IJ sont 2 points diamétralement opposés ; K est un point du cercle tel que IK=4cm. Construire R le symétrique de K par rapport à la droite (IJ)
1) qu'elle est la nature de IJK
2) qu'elle est la nature du quadrilatère ROKI 3)qu'elle est la distance du point I à la droite (RK) 4) les tangentes en I et K du cercle se coupent en M montre que OIMK appartient à un même cercle dont on preciserer le centre

Sagot :

Caylus
Bonsoir,

1) le triangle IJK inscrit dans un demi-cercle est rectangle.
2)|OK|=[IO|=|IK|=4
|OK|=|OR| par la symétrie
|IK|=|IR| par la symétrie
Le quadrilatère  ROKI est donc un losange dont les diagonales se coupent en leur milieu =>
3)|IA|=2=|AO|
4) le triangle MKO est rectangle donc inscrit dans le cercle de centre B passant par O.
Il en est de même pour le triangle MIO.
O,I,M,K sont donc cocycliques.
View image Caylus
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