Bonjour,
1) Le triangle AMB est isocèle en M ( MA=MB).
Donc angle MAB=MBA=x
Donc angle AMB=180°-x-x=180°-2x
Angle AMC+AMB=2x+180-2x=180°
Ce qui prouve que les points C , M et B sont alignés.
2)MA=MB=MC
Dans un triangle, si le milieu d'un côté est équidistant des 3 sommets, alors ce triangle est rectangle.
OU :
MA=MB=MC
On peut donc tracer le cercle de centre M passant par A, B et C.
Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre un de ses côtés, alors ce triangle est rectangle.
