Bonjour!
La fonction que tu dois étudier est un polynôme du second degré. Je ne sais pas si tu as déjà eu un cours dessus mais en théorie oui. Cette fonction se présentera sous la forme d'une parabole avec les branches vers le haut, et le sommet vers le bas puisque a (ton coefficient directeur) est supérieur à 0.
a=2
b=(-16) Attention au - !
c=64
Donc tu sais que le minimum de ta fonction est en réalité son sommet (le bout de la parabole si tu préfères).
Ce sommet s'obtient grâce à la forme canonique de ta fonction soit f(x)=a(x-alpha)^2 - bêta puisque le sommet d'une parabole a pour coordonnées (alpha ; bêta)
Alpha = (-b)/(2a)
Bêta = (-discriminant)/4a
Puisque tu as le sommet et le sens de la parabole tu peux faire ton tableau de variation sans problème.
Pour l'inégalité, c'est comme si tu résolvais une équation normale, c'est à dire en calculant le discriminant, mais avant tu dois faire passer ton 64 tu côté de ton polynôme pour que le tout soit inférieur ou égal à zero. Une fois que tu as tes 2 racine (si le discriminant est positif), il faut que tu refasses un tableau de signe pour résoudre ton inéquation.
