Bonjour :
EXERCICE 2 :
1
) Si le fleuriste réalisait 15 bouquets, ils comporteraient chacun
8,4 iris
(126 ÷ 15 = 8,4) donc on ne peut pas
2)
Si
le fleuriste réalisait 14 bouquets, ils comporteraient chacun 9 iris
(126 ÷ 14 = 9) et 15 roses (210 ÷ 14 = 15), ce qui se peut
3)
Le
nombre de bouquets cherché doit être
maximal
(justifie
"le plus grand") et doit contenir le
même
nombre d'iris
et
le
même
nombre de roses
(justifie
"commun").
On veut
utiliser
toutes les fleurs
(justifie
"diviseur").
Ce nombre est donc le
PGCD
de 126 et 210.
Calcul
du PGCD de 126 et 210 par la méthode de l'algorithme d'Euclide
:
210
= 1 × 126 + 84
126
= 1 × 84 + 42
Conclusion
:
PGCD (210
;
126) = 42
84
= 2 × 42 + 0
Le
nombre maximal de bouquets que le fleuriste puisse réaliser est 42.
4) En
en réalisant 42, chacun comportera 3 iris (126 ÷ 42 = 3) et 5 roses
(210 ÷ 42 = 5)
