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Trox
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Bonjour, besoin d'aide pour un exercice, merci :

On donne D = (2x-3)(3x-1)+(2x-3)²

1) Développer, puis réuire l'expression D.
2) Factoriser l'expression D.
3) Calculer l'expression D pour x = √2.
Ecrire la réponse sous la forme a - b√c ou a, b et c sont des entiers, avec c le plus petit possible.

BONUS ( pas obliger )

4) Résoudre l'équation (2x-3)(5x-4)=0

MERCI POUR VOTRE AIDE ! :)

Sagot :

Lemuel6
1) 
[tex]D = (2x-3)(3x-1)+(2x-3)^{2} [/tex]
= [tex]6 x^{2} -2x-9x+3+4 x^{2} -12x+9[/tex]
= [tex]10 x^{2} -23x+12[/tex]

2) 
[tex]D = (2x-3)(3x-1)+(2x-3)^{2}[/tex]
[tex]= (2x-3) (3x-1+2x-3)[/tex]
[tex]= (2x-3) (5x-4)[/tex]

3)
D(√2) = 10(√2)² -23√2 + 12
= 10*2 - 23√2 +12
= 32 -23√2

4) 
[tex](2x-3)(5x-4)=0[/tex]
⇒ 2x-3 = 0 ou 5x-4 = 0
⇒ 2x = 3 et  5x = 4
⇒ x = 3/2 ou x= 4/5
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