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On considère l’expression E = (x – 1)² + x² + (x + 1)²
1/ Développer puis réduire l’expression E.
2/ Déterminer trois nombres entiers positifs et consécutifs dont
la somme des carrés est 1 325.
Bonjour jé suis pas très bien francès pouviez vous médé ?

Sagot :

Quantum
Bonsoir,

Identité remarquable :
( a-b )² = a² - 2ab + b²
( a+b )² = a² + 2ab + b²

1) Développer et réduire E :

E = ( x-1 )² + x² + ( x+1 )²
E = x² - 2x + 1 + x² + x² + 2x + 1
E = 3x² + 2

2) Résoudre E = 1 325

3x² + 2 = 1 325
3x² = 1 323
x² = 441
x² - 441 = 0
( x+21 ) ( x-21 ) = 0
x = -21 ou x = 21

Solution :
Les couples 20;21;22 ou -22;-21;-20
MAHAM
E = (x – 1)² + x² + (x + 1)²
E=x²-2x+1+x²+x²+2x+1
E=x²+x²+x²-2x+2x+1+1
E=3x²+2

2) on va se servir de la forme d'en haut mais on v modifie les x
soient y= le premier nombre=x-1
           x=le deuxieme nombre
           z = troisième nombre = x+1

x²+y²+z²=1325
x²+(x-1)²+(x+1)²=1325
x²+x²-2x+1+x²+2x+1=1325
3x²+2=1325
3x²=1323
x²=1323/3
x²=441
x=√441
x=21
de la on deduit que y=20 et z=22

VERIFIONS 
x²+y²+z²=1325
ON a 20²+21²+22²=400+441+484=1325
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