👤
Sofiane59300
Answered

FRstudy.me facilite l'obtention de réponses fiables à vos questions. Rejoignez notre communauté d'experts pour obtenir des réponses détaillées et fiables à toutes vos questions.

bonjour merci de m'aider,ABCD est un parallélogramme de centre o.
1)démontrer que les vecteurs OA+OB+OC+OD=0
2) démontrer que pour tout point M, on a:les vecteurs MA+MB+MC+MD=4MO.
3)montrer que les vecteurs AB+AC+AD=4AO

Sagot :

Yoolk
1)  O est le centre de ABCD
donc : O milieu de [AC] et de [BD]
donc : vecteur AO = vecteur OC = vecteur -OC et vecteur BO = vecteur OD = vecteur -DO 

(je vais plus l'écrire mais ce sont tous des vecteurs donc met les flèches) 
AO +BO +CO +DO = -CO + CO -DO +DO 
                                 = 0 (vecteur nul) 

2) (pareil y a que des vecteurs) (j'utilise la relation de Chasles) 
MA + MB + MC + MD  
= MO +OA + MO +OB + MO +OC +MO +OD
= 4MO + OA +OB + OC + OD 
=4MO - AO -BO - CO -DO
=4MO - 0 (vecteur nul)
=4MO 

pas le temps pour le dernier mais c'est la même que pour le 2) normalement 
Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.