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Bonjour, j'ai besoin d'aide svp pour mon dm de math Soit f une fonction définie sur R par f (x) = ax2 + bx = C, avec a, b et c des réels données et C, sa courbe représentative dans un repère ( O ; i ; j ).
1) Déterminer f' (x) en fonction de x, a, b et c .
2) On sait que :
- C1 passe par le point A(1;0).
-C1 admet au point d'abscisse 0 une tangente de coefficient directeur -3, et en A une tangente de coefficient directeur 1. Traduire chaque hypothèse ci-dessus par une équation.
3) Résoudre le système ainsi obtenu et en déduire l'expression de f.
4) Tracer C, dans un repère avec des unités convenablement choisies.


Sagot :

Bonjour,
1) Tu dois savoir faire.

2) Passe par (1;0) donc on a :

a*1²+b*1+c=0 soit : a+b+c=0

Le coeff directeur de la tgte  en x=0 est -3 donc f '(0)=-3.

Tu vas trouver : b=-3

Le coeff directeur de la tgte en A donc pour  x=1 est 1 , donc : f '(1)=1

Tu vas trouver là : 2a+b=1

3) Tu as un système avec les 3 équations en gras.

Tu vas trouver : f(x)=2x²-3x+1

4) Voir pièce jointe.
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