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En 2004 en entreprise vend le poisson a 1,5euros le klg.
L'entreprise décide d'augmenter progressivement son prix de vente de 5% par an, au premier janvier de chaque année.

1) calculer
Le prix de vente en 2005 et en 2006
(Résultat seront arrondies au centièmes)

2) soit Uo le prix de vente la première année , U1 le prix de vente la 2eme année U2 le prix de vente de la troisième année Un le prix de vente la n ième année.

A) déterminer la nature de la suite (Un) et la raison de cette suite

B) exprimer Un en fonction de n

C) déterminer a partir de quelle année l'entreprise pourra vendre le kilogrammes de poisson à un prix supérieur ou égal à 2 euros .

Svp besoin d'aide...


Sagot :

Bonjour,

1) En 2005 : 1.5*(1+5/100)= 1.5*1.05 ≈ 1.58

En 2006 : 1.58*1.05=...
2)
a)

U(n+1)=U(n)*1.05

Suite géométrique de 1er terme U(0)=1.50 et de raison q=1.05

b) On sait que dans ce type de suite : U(n)=U(0)*1.05^n

soit U(n)=1.5*1.05^n

3) On résout : 1.5*1.05^n > 2

soit : 1.05^n  > (2/1.5)

Je ne connais pas ton cours : il existe plusieurs méthodes , le tâtonnement par exemple.

On trouve n=6.