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Sagot :
BONJOUR,
Je note a et b les racines.
On a;
x²-(a+b)x+ab=0
avec a+b=3 et ab=-√3
(a+b)²=a²+b²+2ab=>3²=a²+b²-2√3=>a²+b²=9+2√3
a/b+b/a+2=(a²+b²)/(ab)+2=(9+3√3)/(-√3)+2=(-9√3-9)/3+2=-3-3√3+2=-1-3√3
ab²+ba²=ab(b+a)=-√3*3=-3√3
a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²)=3*(9+2√3+√3)=27+9√3
Je note a et b les racines.
On a;
x²-(a+b)x+ab=0
avec a+b=3 et ab=-√3
(a+b)²=a²+b²+2ab=>3²=a²+b²-2√3=>a²+b²=9+2√3
a/b+b/a+2=(a²+b²)/(ab)+2=(9+3√3)/(-√3)+2=(-9√3-9)/3+2=-3-3√3+2=-1-3√3
ab²+ba²=ab(b+a)=-√3*3=-3√3
a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²)=3*(9+2√3+√3)=27+9√3
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