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Sagot :
Bonjour Nanou123456789
1) Le nombre de produits demandés est modélisé par f(x) = 0,05x² - 4x + 80,8.
Le nombre de produits offerts est modélisé par g(x) = 2x + 16.
Le prix d’équilibre d’un produit est le prix pour lequel l’offre et la demande sont égales.
Il faut donc résoudre l'équation f(x) = g(x)
0,05x² - 4x + 80,8 = 2x + 16
0,05x² - 4x - 2x + 80,8 - 16 = 0
0,05x² - 6x + 64,8 = 0
Δ = (-6)² - 4*0,05*64,8
Δ = 36 - 12,96
Δ = 23,04 > 0
[tex]x_1=\dfrac{6-\sqrt{23,04}}{2\times0,05}=\dfrac{6-4,8}{0,1}=\dfrac{1,2}{0,1}=12[/tex]
[tex]x_2=\dfrac{6+\sqrt{23,04}}{2\times0,05}=\dfrac{6+4,8}{0,1}=\dfrac{10,8}{0,1}=108[/tex]
Or 2 < x < 30.
Donc x = 12.
Par conséquent, le prix d'équilibre est égal à 12 €.
2) On se place au prix d’équilibre, quel est alors le chiffre d’affaires réalisé par la vente des produits demandés.
Nombre de produits offerts et vendus : f(12) = g(12) = 40.
==> 40 produits ont été offerts et vendus au prix unitaire de 12 €.
Calcul du chiffre d'affaires : 40 * 12 = 480
Par conséquent, le chiffre d'affaires est égal à 480 €
1) Le nombre de produits demandés est modélisé par f(x) = 0,05x² - 4x + 80,8.
Le nombre de produits offerts est modélisé par g(x) = 2x + 16.
Le prix d’équilibre d’un produit est le prix pour lequel l’offre et la demande sont égales.
Il faut donc résoudre l'équation f(x) = g(x)
0,05x² - 4x + 80,8 = 2x + 16
0,05x² - 4x - 2x + 80,8 - 16 = 0
0,05x² - 6x + 64,8 = 0
Δ = (-6)² - 4*0,05*64,8
Δ = 36 - 12,96
Δ = 23,04 > 0
[tex]x_1=\dfrac{6-\sqrt{23,04}}{2\times0,05}=\dfrac{6-4,8}{0,1}=\dfrac{1,2}{0,1}=12[/tex]
[tex]x_2=\dfrac{6+\sqrt{23,04}}{2\times0,05}=\dfrac{6+4,8}{0,1}=\dfrac{10,8}{0,1}=108[/tex]
Or 2 < x < 30.
Donc x = 12.
Par conséquent, le prix d'équilibre est égal à 12 €.
2) On se place au prix d’équilibre, quel est alors le chiffre d’affaires réalisé par la vente des produits demandés.
Nombre de produits offerts et vendus : f(12) = g(12) = 40.
==> 40 produits ont été offerts et vendus au prix unitaire de 12 €.
Calcul du chiffre d'affaires : 40 * 12 = 480
Par conséquent, le chiffre d'affaires est égal à 480 €
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