Exercice 1 :
A = (x + 8)(11 + 4x)
A = x×11 + x×4x + 8×11 + 8×4x
A = 11x + 4x² + 88 + 32x
A = 4x² + 43x + 88
B = 2x(4x + 5)
B = 2x×4x + 2x×5
B = 8x² + 10x
C = (3x - 4)(2x - 2)
C = 3x×2x - 3x×2 - 4×2x + 4×2
C = 6x² - 6x - 8x + 8
C = 6x² - 14x + 8
Exercice 2 :
A = (x - 6)²
A = x² - 2×x×6 + 6²
A = x² - 12x + 36
B = (9 + 3x)²
B = 9² + 2×9×3x + (3x)²
B = 81 + 54x + 9x²
C = (2x - 4)(2x + 4)
C = (2x)² - 4²
C = 4x² - 16
Exercice 3 :
A = (x + 1)(2x - 1) + (x + 1)(3x + 2)
A = (x + 1) [(2x - 1) + (3x + 2)]
A = (x + 1) (2x - 1 + 3x + 2)
A = (x + 1) (5x + 1)
B = (3x + 8)(2x - 9) - (3x + 8)(5x - 7)
B = (3x + 8) [(2x - 9) - (5x - 7)]
B = (3x + 8) (2x - 9 - 5x + 7)
B = (3x + 8) (-3x - 2)
C = (3 - x)² + (3 - x)(9 + x)
C = (3 - x) [(3 - x) + (9 + x)]
C = (3 - x) (3 - x + 9 + x)
C = (3 - x) (x + 12)
Exercice 4 :
On sait que les droites (AF) et (BG) sont sécantes en C et que les droites (AB) et (GF) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès.
[tex] \frac{CF}{CA} [/tex] = [tex] \frac{CG}{CB} [/tex] = [tex] \frac{FG}{AB} [/tex]
[tex] \frac{8,4}{CA} [/tex] = [tex] \frac{CG}{CB} [/tex] = [tex] \frac{22,4}{3} [/tex]
CA = [tex] \frac{8,4*3}{22,4} [/tex] = 1,125
CA mesure 1,125 cm.
Au revoir !
PS : * = multiplication
