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Au Luxembourg une enquête révèle qu'en 2010, 24% de la population fume. La fumée dérange 80% des non-fumeurs et 58% des fumeurs. On interroge au hasard un habitant du Luxembourg. On note F l'événement être fumeur et D l'événement la fumée dérange. 1) décrire par une phrase l'événement FinterD.calculer P(FinterD) 2) calculer P(D) 3) Décrire par un phrase l'événement FunionD. Calculer P(FunionD)
1) l'événement FinterD est " être fumeur et dérangé par la fumée"
2)p(D)= p(D et F) + p(D et non F) = 24% x 58% + ( 1-24%) x 80% = 467/625 = 74,72% 3)FunionD est " être fumeur ou être dérangé par la fumée" p(FunionD )= p(F)+p(D)-p(Fet D)= 24% + 74,72% - 24% x 58% = 106/125 = 84,8% ou p(F union D)= 1 - p(nonF et nonD)= 1 - (1-24%)x(1-80%)= 106/125
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