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Salut ! :)
Un lycée a 500 élèves. Il en perd 30% et en gagne 300 chaque année. n = une année
u0 = 500
1.a L'année u1 et u2?
2. Justifier Un+1 = 0,7 Un + 300
3. Important : Vn = Un-1000
a. Démontrer (Vn) suite géométrique de raison q = 0,7... Exprimer Vn en fonction de n.
b. En déduire Un = 1000 - 500(n) * 0,7(n)
 
Voilà pour l'énoncé.
 
1. un+1 = Un*0,7 + 300
 u1 = 650
u2 = 755
2. Je ne sais pas comment démontrer ça.
3. Donc là j'ai essayer tant que je peux d'exprimer Vn en fonction de Un.
Vn+1 = (Un+1) -1000
Vn+1 = (0,7Un + 300 ) - 1000
Vn+1 = (0,7Vn + 1000 + 300 ) -1000
Vn+1 = 0,7Vn + 300
 
Voici l'humble état de mes connaissances j'espère que vous m'aiderez à temps
Merci d'avance

Sagot :

1) u1=(500-(500*0.3))+300=650 et u2 =(650-(650*0.3))+300=755

2) tu doit utiliser les resultat que tu trouve a la 1. comme par exemple en remplacant u1 par Un+1 et 500 par Un , puis  tu factorise.

3)a  On sait que Vn=Un-1000 donc
Vn+1=Un+1-1000 soit                    
Vn+1=0,7 Un + 300-1000
 Vn+1=0.7 Un-700
 puis tu peut faire maintenant afin tu pouvait deja le faire des le debut mais sa ne change rien.
vn+1/vn= 0.7 Un-700/un-1000
Vn+1/Vn=0.7(Un-(700/0.7))/Un-1000
Vn+1/Vn=0.7(Un-1000)/Un-1000
Vn+1/Vn=0.7 >>>   (parce que un-1000/un-1000 sannul
 la suite donc geometrique de raison 0.7 (a toi de faire le reste)

 3b) on sait que  Vn = Un-1000 , donc Un=Vn+1000 , comme on a exprimé Vn dans la question précédente , il suffit seulement  de remplacer Vn par son expression

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