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Alexiiis35
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Bonjour ! Urgent ! Comment prouver que tout nombre entier n, (5n+2)"au carré" - (5n-2)"au carré" est un multiple de 40. Merci :)

Sagot :

Trudelmichel
(5n+2)²-(5n-2)²
identite remarquable a²-b²
(5n+2+5n-2)(5n+2-5n+2)=(10n)(4)=40 n
donc multiple de 40
Camolile
Est- ce que tu as vu les identités remarquables?
Il faut que tu te serves de la formule :  a²-b² = (a+b) (a-b)
On te demande de prouver que : (5n+2)²-(5n-2)²  est un multiple de 40.
Or ici, tu vois que tu soustrais un carré à un autre et a donc quelque chose de la forme a²-b². Tu considères ici que ton "a" et ton "b" sont respectivement "5n+2" et "5n-2".
Il faut maintenant que tu remplaces!


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