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Sagot :
Bonjour Titi921
Soit F la fonction définie par f(x)= x^2-4x+31/. a) vérifier, en développant que f(x) = (x-2)^2-1
(x - 2)² - 1 = (x² - 2*x*2 + 2²) - 1
(x - 2)² - 1 = x² - 4x + 4 - 1
(x - 2)² - 1 = x² - 4x + 3
(x - 2)² - 1 = f(x)
b) Factoriser f(x)
f(x) = (x - 2)² - 1
f(x) = (x - 2)² - 1²
Appliquons la formule : a² - b² = (a + b)(a - b) abev a = x-2 et b = 1
f(x) = [(x - 2) + 1][(x - 2 ) - 1]
f(x) = (x - 2 + 1)(x - 2 - 1)
f(x) = (x - 1)(x - 3)
2/ a) résoudre l'équation ( x-1)(x-3)=0(x - 1)(x - 3) = 0
x - 1 = 0 ou x - 3 = 0
x = 1 ou x = 3
L'ensemble des solutions de l'équation est S = {1 ; 3}
Soit F la fonction définie par f(x)= x^2-4x+31/. a) vérifier, en développant que f(x) = (x-2)^2-1
(x - 2)² - 1 = (x² - 2*x*2 + 2²) - 1
(x - 2)² - 1 = x² - 4x + 4 - 1
(x - 2)² - 1 = x² - 4x + 3
(x - 2)² - 1 = f(x)
b) Factoriser f(x)
f(x) = (x - 2)² - 1
f(x) = (x - 2)² - 1²
Appliquons la formule : a² - b² = (a + b)(a - b) abev a = x-2 et b = 1
f(x) = [(x - 2) + 1][(x - 2 ) - 1]
f(x) = (x - 2 + 1)(x - 2 - 1)
f(x) = (x - 1)(x - 3)
2/ a) résoudre l'équation ( x-1)(x-3)=0(x - 1)(x - 3) = 0
x - 1 = 0 ou x - 3 = 0
x = 1 ou x = 3
L'ensemble des solutions de l'équation est S = {1 ; 3}
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