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Combien sa fait ? Cos(2x)=cos(8pi/2)

Sagot :

Salah7
Salut,

Tout d'abord, tu vires les Cos.
Il ne te reste que 2x=8π/2

Tu peux simplifier 8π/2 par 4π.
Donc, tu as à présent:
2x=4π.
x=4π/2.
x=2π.

Mais, ce n'est pas tout, puisque tu as Cos(2x), tu peux dire que les solutions sont: k*π.
Car 2*k*π.
(2*k représente les tours dans le cercle trigonométrique, si k=23, 2*23=46 (pair), et donc on effectue 46 tours, et on revient à la même valeur).

Rédaction plus homogène:

Cos(2x)=Cos(8π/2)

2x=8π/2+2kπ, k∈Z.
ou
2x=-(8π/2)+2kπ, k∈Z.

Donc,

x=2π+2kπ, k∈Z.
ou
x=-2π+2kπ, k∈Z.

S={2π+2kπ; -2π+2kπ}, k∈Z.


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