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Combien sa fait ? Cos(2x)=cos(8pi/2)

Sagot :

Salah7
Salut,

Tout d'abord, tu vires les Cos.
Il ne te reste que 2x=8Ï€/2

Tu peux simplifier 8Ï€/2 par 4Ï€.
Donc, tu as à présent:
2x=4Ï€.
x=4Ï€/2.
x=2Ï€.

Mais, ce n'est pas tout, puisque tu as Cos(2x), tu peux dire que les solutions sont: k*Ï€.
Car 2*k*Ï€.
(2*k représente les tours dans le cercle trigonométrique, si k=23, 2*23=46 (pair), et donc on effectue 46 tours, et on revient à la même valeur).

Rédaction plus homogène:

Cos(2x)=Cos(8Ï€/2)

2x=8π/2+2kπ, k∈Z.
ou
2x=-(8π/2)+2kπ, k∈Z.

Donc,

x=2π+2kπ, k∈Z.
ou
x=-2π+2kπ, k∈Z.

S={2π+2kπ; -2π+2kπ}, k∈Z.


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