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Assiaa47
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Salut quelqu'un pourrais m'aider svp j'ai un dm à rendre pour demain matin et j'arrive pas vu que je pas aller en cours car j'étais malade I - 1)Écrire sous la forme a racine de b avec b le plus petit possible A= 7 racine de 12-5 racine de 75+4 racine de 147 B= -racine de 180+3 racine de20 -3 racine de racine de 125 2) Développer et réduire C=( 7 racine de 2-2)² D=(5 racine de 2+4)² E=(4 racine de 3+ racine de 5)(4 racine de 3- racine de 5) F=(3-5 racine de 2)(7+2 racine de 2) G=(5+6 racine de 10) (racine de 5 -racine de 2)

Sagot :

Bonsoir,
1) A=7√12  -5√75 +4√147 ( on décompose les nombres qui sont à l'interieur des racines en facteurs de façon à avoir parmi ces facteurs un carré parfait par exemple: 4;9;25;36;49;64;81;100;121;144;............................)
Donc:
A= 7√4x√3 -5√25x√3 +4√49x√3
A= 7x2x√3 -5x5√3 +4x7√3
A= 14√3 -25√3 +28√3
A=(14-25+28)√3
A=17√3.

B=-√180 +3√20 -3√125
B= -√36x√5 +3√4x√5 -3√25x√5
tu peux continuer........................

2) C= (7√2 -2)² = (7√2)² -2(7√2x2) +2² ( c'est une identité remarquable)
C= 7²x√2² -2x7x2√2 +4
C= 49x2 -28√2 +4 = 98 + 4 -28√2
C=102 -28√2.

 D= (5√2 +4)²  c'est la meme chose que C

E= (4√3 +√5)(4√3-√5) ( c'est une identité de la forme:  (a-b)(a+b) qui est égale à a² -b²)
Donc E= (4√3)² - √5² = 4²x√3² - 5
Donc E= 16x3 - 5 =48-5
Donc E =43
F et G : c'est la même méthode que E.


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