Exercice 3 :
1) AB = périmètre ABC - (BC+AC) = 154 - (56+65) = 33 m
DC = préimètre ADC - (AD+AC) = 144 - (16+65) = 63 m
2) D'après Pythagore, ADC sera triangle en D si AD²+DC²=AC²
AD²+DC² = 16²+63² = 4225 = 65² = AC²
Le tirangle ADC est rectangle en D
3) Aire de ABCD = aire de ABC + aire de ADC
= [(AB*AC)/2] + [(AD*DC)/2]
= [(33*65)/2] + [(16*63)/2]
= 1072,5 + 504
= 1576,5 m²
4) périmètre ABCD = AB + BC + CD + DA
= 33 + 56 + 63 + 16
= 168 m
168 * 0,85 = 142,8
Clôturer son champ lui coûtera 142,80 €
Exercice 4 :
BCDE est un carré donc [BM]//[CF]. On utilise donc le théorème de Thalès.
Ici, ce théorème nous dit que : AB/AC = BM/CF donc que 2/6 = BM/CF donc que 1/3 = BM/CF donc que CF = 3 * BM
Si BM = FD alors CF = 3 * FD donc CD = 4 * FD
donc FD = CD / 4 = 6/4 = 1,5
donc CF = CD - FD = 6 - 1,5 = 4,5 cm
Je vérifie :
AB/AC = 3/6 = 1/3
BM/CF = 1,5 / 4,5 = 1/3
On a bien l'égalité : AB/AC = BM/CF
