1er Etape:
Alors pour commencer il faut reouver le domaine de deffinition de la fonction pour ca il faut par exempe que le denominateur ne s'annul pas si on prend la foncion [tex] f(x)=\frac{3x+1}{(2x)(1+x)}[/tex] on voit clairement que le denominateur s'annul pour x= 0 et x=-1 (pour trouver sa tu fait 2x=0 donc x=0 ou 1+x=0 donc x=-1) donc ton domaine de deffinition est ]-∞;-1[U]-1,0[U]0;+∞[
2em Etape
Une fois ce travaille fait tu dois trouver quand est ce que la fonction s'annule (j'iciste bien sur la fonction) dans notre cas [tex] f(x)=0[/tex] donc [tex]\frac{3x+1}{'2x)(1+x)}=0[/tex] ce qui vet dire que [tex] 3x+1=0[/tex] donc [tex] x=-\frac{1}{3}[/tex] mantenant il sufit de fair le tableau.
3em Etape
a)
Commence par faire un tableau avec dans la premiere lige les valeurs du domaine de deffinition et les valeurs pourlequelle ta fonction s'annule. Pour l'exemple c'est donc {-∞,-1,-1/3,0,+∞}
b)
Puis tu met une ligne pour chaque membre d'une multiplication ou d'une division. Dans notre cas il y a (2x) ,(1+x) ,(3x+1) donc il te faut une ligne pour (2x) une pour (1+x) une pour (2x)(1+x) et une pour (3x+1)
c)
met des double barres pour chaque valeur interdite (valeur pourlaquel le denominateur s'anul ici 0 et -1)
d)
tu cherche quand chaque element est positif ici 2x>0 pour x>0 donc dans la ligne de 2x tu cherche quand x>0 et tu met des + et des - dans les autres cases.
puis tu passe a (1+x) 1+x>0 donc x>-1 tu cherche quand x>-1 et tu met des +,
puis tu met des poins dans les autres
pour (2x)(1+x) pour chaque case tu regarde ce qui'il y a audesu si c'est un + et un + tu met un + si c'est un - et un + tu met un - et si c'est un - et - tu met+
tu recomence pour la derniere case qui est 3x+1 3x+1>0 donc x>-1/3 tu cherche quand x>-1/3 et tu met des + puis des - dans les autres cases
En fin tu rajoute une ligne qui sera f(x) et tu regarde les deux dernieres lignes en utilisent la regle des + et -
