bonjour,
il faut développer
f(x)=(x+1)(-x+3)
=
-x² +3x-x+3
=
-x² +2x+3
g(x) = 2(x-2)²-2
=
2(x²-4x+4) -2
=
2x²-8x+8 -2
=
2x² -8x+6
b)
un produit de facteurs est nul si au
moins un de ses facteurs est nuls.
on utilise la forme factorisée de f
f(x)= 0 => (x+1)(-x+3) = 0
x+1=0 => x= -1
OU
-x+3=0 =>
x= 3
S= { -1;3}
g(x) = 0 => 2x² -8x+6 = 0
delta = b²-4ac
= (-8)² -4×2×6 =64-48
= 16 =4²
x1 =-b-√Δ /2a
=( 8 -4) /4 = 4/4 = 1
x2 =-b+√Δ /2a
=( 8 +4) /4 = 12/4 = 3
S= { 1;3}
c)
les points d'intersection sont
pour C
(-1;0)
(3;0)
pour C'
(1;0)
(3;0)
d)
la courbe C représente f(x)
car a = -1
a est négatif donc la fonction admet un maximum
courbe en forme de n
la courbe C' représente g(x)
car a = 2
a est positil donc la fonction admet un minimum
courbe en forme de U
