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Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice ^^ merci :)

Pour chacune des fonctions, calculer le taux d'accroissement aux voisinages du point indiqué. Puis calculer le
nombre dérivé en ce point et donner une équation de la tangente à la courbe au même point.
a) f(x)= 2x-(3/x) définie sur IR* , a=1

b) g(x)=x^3-1 définie sur R, a=2

Merci beaucoup de votre aide :)

Sagot :

Salah7
Salut,

a)

f(x)=2x-(3/x) sur IR*, et a=1.

r(h)=[f(a+h)-f(a)]/h
r(h)=[f(1+h)-(f1)]/h
r(h)=[2(1+h)-(3/(1+h))-(2*1-(3/1))]/h [Tu fais les calculs nécessaires]
r(h)=(2h+5)/(h+1)

[tex]\lim_{h \to \00} \frac{2h+5}{h+1} =5[/tex]

Donc, f'(1)=5.

Pour calculer la tangente:

T: y=f'(a)x+b
A ∈ f, yA=f(xA)
A ∈ T, yA=f'(a)*xA+b
f(xA)=f'(a)*xA+b
f(xA)-f'(a)*xA=b
T: y=f'(a)*x+f(xA)-f'(a)*xA
T: y=f'(a)(x-xA)+f(xA)
T: y=f'(a)(x-a)+f(a)

Nous avons, f(a), f'(a), et a, donc:

T: y=f'(a)(x-a)+f(a)
T: y=5(x-1)-1
T: y=5x-6

Voilà pour la question a), c'est la même chose pour la question suivante, tu arriveras à la faire toute seule?
View image Salah7
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