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Bonjour, je lis le cours de term S sur le produit scalaire et je découvre
cette formule :
Produit scal des vecteurs u&v = ½ ( (carré de la norme de u+v) - (carré
de la norme de u) - (carré de la norme de v))Or dans les cours de 1ère j'avais retenu que
Prod scal des vecteurs AB & AC = ½ (AB^2 + AC^2 - BC^2)
Si je tiens compte de la « nouvelle » formule, on aurait
Prod scal des vecteurs AB & AC = ½ ( (AB+AC)^2 - AB^2 - AC^2)J'ai essayé pour comprendre d'établir un lien entre les deux :
½ ( (AB+AC)^2 - AB^2 - AC^2) = ½ (AB^2 + 2*AB*AC + AC^2 - AB^2 - AC^2)
= AB*AC ce qui ne rejoint pas l'autre formule et en plus qui est faux (même
si je ne comprends pas pourquoi) car on a par ailleurs :
Prod scal des vecteurs AB & AC = AB*AC * cos Â
Pouvez-vous m'aidez à comprendre ?Sur un exo j'ai essayé d'appliquer les deux formules pour calculer un
produit scalaire et je ne trouve pas le même nombre..
merci :))
salut ! en fait, je suis en 1ère et le prof nous a appris les deux... ça ne tombe pas du ciel !:-) ça vient des identités remarquables... dans un des cas, tu fais (AB - AC )^2 et dans l'autre cas tu fais (AB + AC)^2 les deux sont justes ! par contre si tu calcules, ça doit te donner la même chose...
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