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Maevabess
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Soit À=(3x-4) (x-7) + (x^2-14x+49)
A)développer et réduire À
b)factoriser x^2-14x+49
C)en déduire une factorisation de A
D)resoudre l'équation À=0

J'ai vraiment besoin d'avoir une bonne note et de comprendre ,merci d'avance

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

A) Développer :
A = (3x - 4) (x - 7) + (x² - 14x + 49)
A = 3x² - 21x - 4x + 28 - x² - 14x + 49
A = 3x² - x² - 21x - 4x - 14x + 28 + 49
A = 2x² - 39x + 77

B) Factoriser :
x² - 14x + 49
= (x - 7)²

c) En déduire une factorisation de A
A = (3x - 4) (x - 7) + (x² - 14x + 49)
A = (3x - 4) (x - 7) + (x - 7)²
A = (x - 7) (3x - 4 + x - 7)
A = (x - 7) (4x - 11)

D) Résoudre A = 0
A = (x - 7) (4x - 11) = 0
x - 7 = 0          ou        4x - 11 = 0
x = 7               ou        4x = 11
                                   x = 11/4
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