Bonjour
le complément circonstanciel de moyen indique justement avec quel moyen avec quoi
Alors que le complément circonstanciel de manière répond à la question comment
le spéléologue avance avec prudence
tu te poses la question si tu hésites : il avance comment ? avec prudence donc c'est un complément circonstanciel de manière, C'est la manière dont il avance
si la phrase avait été :
Le spéléologue avance avec sa lampe
la question aurait été quel moyen utilise t'il pour avancer ?
réponse : sa lampe (ici la lampe étant un complément circonstanciel de moyen)
voilà j'espère que tu as compris la différence :)
