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Exercice 1 :
Lors d'un concert, 1/5 du public a moins de 15 ans, 1/3 a entre 15 et 20 ans, 3/7 du reste a entre 20 et 30 ans et 380spectateurs sont agês de plus de 30 ans.

1)Quelle est la proportion du public qui a entre 20 et 30 ans ?
2)Quelle est la proportion du public qui a plus de 30 ans ?
3)Quel est le nombre total de spectateurs de ce concert ?
4)Déduis-en le nombre de spectateurs qui ont moins de 15 ans, entre 15 et 20 ans, entre 20 et 30 ans.


Sagot :

1)Quelle est la proportion du public qui a entre 20 et 30 ans ?
8/15

2) Quelle est la proportion du public qui a plus de 30 ans? 
4/15 à plus de 30 ans

3) Quel est le nombre total de spectateurs? 
4/15 = 380 

4) 1/5 a moins de 15 ans
1/3 a entre 15 et 20 ans
et 1/5 a entre 20 et 30 ans
Bonsoir,
1) 1/5 du public a moins de 15 ans
     1/3 a entre 15 et 20 ans
le reste est 1-(1/3    +1/5) = 1-(  5/15     + 3/15) = 1-(8/15) = 15/15   - 8/15; 
donc le reste est  7/15
3/7 du reste est (3/7)x(7/15) = 3/15 = 1/5.
Donc, la proportion du public qui a entre 20 et 30 est: 1/5.
2) la proportion du public qui plus de 30 ans est:
1-( 1/5   +1/3   +1/5)= 1-( 2/5   + 1/3) = 1- ( 6/15   +   5/15) = 1-(11/15)
donc 1-(11/15) = 15/15  -  11/15 =4/15.
Donc, la proportion du public qui a plus de 30 ans est: 4/15
3)   On a 380 spectateur represente la proportion 4/15;
tous les spectateurs représentent  la proportion 15/15 
pour trouver le nombre de tous les spectateurs, on peut faire la régle de 3.
                              4/15    →   380
                              15/15  →     x
alors, x= (380*15/15)÷4/15 = (380)×(15/4)    ( 15/15 =1 et 380*1=380)
alors x= 1425.
Donc, le nombre total des spectateurs est 1425.
4) le nombre des spectateurs qui ont moins de 15 ans est 1425*1/5=285
le nombre des spectat qui ont entre 15 et 20 ans est 1425*1/3 = 475
le nombre de spect qui ont entre 20 et 30 ans est 1425*(1/5) = 285.

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