Paul décide d'aller régulièrement à la piscine pendant un an. Voici les tarifs proposés : • tarif 1 : 120€ pour un an, nombre illimité d'entrées; • tarif 2 : 30€ d'adhésion par an puis 1€ par entrée; • tarif 3 : 3€ par entrée. a. Quel prix paiera-t-il avec chaque tarif, s'il va à la piscine une fois par mois ? Quel tarif sera intéressant dans ce cas ? b. On appelle x le nombre de fois où Brahim ira à la piscine. Exprime, en fonction de x, t1(x) le prix qu'il paiera avec le tarif 1; t2(x) le pris qu'il paiera avec le tarif 2 et t3(x) le pris qu'il paiera avec le tarif 3. c. Représente graphiquement ces trois fonctions dans un même repère orthogonal. Graphiquement répondre aux questions : d. quel est selon le nombre d’entrées annuelles le tarif le plus avantageux ? e. en considérant qu’il y a 52 semaines pleines dans une année. Déterminer le tarif le plus intéressant pour Paul suivant qu’il va une ou deux fois a la piscine chaque semaine. f. Paul ne sait pas s’il pourra aller deux fois a la piscine par semaine. Sachant qu’il est sur d’y aller au moins une fois par semaine, quel tarif lui conseillez-vous ? Merci de votre aide!