Connectez-vous avec des experts et des passionnés sur FRstudy.me. Explorez une grande variété de sujets et trouvez des réponses fiables auprès de nos membres de la communauté expérimentés.
Sagot :
Chaque lot est vendu 5000 euro M.Leboss a calculé que, le bénéfice, exprimé en euros, réalisé lorsque l'entreprise produit et vend x lots est donné par la fonction B définie par B(x)= - x³ +84x² , ou 0 ≤ x ≤ 100.
a) Calculer B' (x)
B'(x)=-3x²+168x
b) étudier le signe de B'(x) , puis dresser le tableau de variation de la fonction B.
B'(x)>0 si -3x²+168x>0
donc x²-56x<0 car x>0
donc x<56
ainsi B est croissante sur [0;56] et décroissante sur [56;100]
c) Déterminer le nombre de lots que l'entreprise doit produire et vendre pour réaliser un bénéfice maximal ; calculer ce bénéfice maximal.
B est maximal si x=56
ce Bénéfice maximal vaut B(56)=87808 €
d) Montrer que le coût de production C(x) pour x lots produits est C(x) = x³-84x²+5000x.
la recette est R(x)=5000x
le coût total est défini par : B(x)=R(x)-C(x)
donc C(x)=R(x)-B(x)
=5000x-(-x³+84x²)
=x³-84x²+5000x
Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Chaque question trouve sa réponse sur FRstudy.me. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.
