Indice : nommer x le nombre entier "du milieu"
Ces 3 nombres entiers consécutifs seront donc : (x-1) , x et (x+1)
On a donc :
(x-1)² + x² + (x+1)² = 13874
Il faut donc résoudre cette équation......
(x-1)² + x² + (x+1)² = 13874
⇒ (x²-2x+1) + x² + (x²+2x+1) = 13874
⇒ x² + x² + x² - 2x + 2x + 2 = 13874
⇒ 3x² +2 = 13874
⇒ 3x² = 13872
⇒ x² = 13872 / 3 = 4624
⇒ x = √4624 = 68
Les 3 nombres consécutifs seront donc :
- x-1 = 67
- x = 68
- x +1 = 69
Je vérifie : 67² + 68² + 69² = 4489 + 4628 + 4761 = 13874
