Bonjour Sarmika05
Soit [tex](u_n)[/tex] une suite définie sur [tex]\mathbb{N}[/tex]
Deux méthodes sont possibles :
1) Calculer le signe de la différence [tex]u_{n+1}-u_n[/tex]
Si [tex]u_{n+1}-u_n\le0[/tex], alors la suite [tex](u_n)[/tex] est décroissante.
Si [tex]u_{n+1}-u_n\ge0[/tex], alors la suite [tex](u_n)[/tex] est croissante.
2) Si pour tout n, [tex]u_n\ \textgreater \ 0[/tex]
Alors nous pouvons comparer le quotient [tex]\dfrac{u_{n+1}}{u_n}[/tex] et 1.
Si [tex]\dfrac{u_{n+1}}{u_n}\ \textless \ 1[/tex], alors la suite [tex](u_n)[/tex] est décroissante.
Si [tex]\dfrac{u_{n+1}}{u_n}\ \textgreater \ 1[/tex], alors la suite [tex](u_n)[/tex] est croissante.
