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Svp qui peut m'aider?
Consigne: calculer f'(x) pour la fonction F définie sur I

Svp Qui Peut Maider Consigne Calculer Fx Pour La Fonction F Définie Sur I class=

Sagot :

Bonjour Melissa252

[tex]f(x)=2x^2+\dfrac{x}{x^2+2}[/tex]

[tex]f'(x)=(2x^2)'+(\dfrac{x}{x^2+2})'[/tex]

[tex]f'(x)=4x+\dfrac{x'\times(x^2+2)-x\times(x^2+2)'}{(x^2+2)^2}[/tex]

[tex]f'(x)=4x+\dfrac{1\times(x^2+2)-x\times(2x+0)}{(x^2+2)^2}[/tex]

[tex]f'(x)=4x+\dfrac{(x^2+2)-x\times(2x)}{(x^2+2)^2}[/tex]

[tex]f'(x)=4x+\dfrac{x^2+2-2x^2}{(x^2+2)^2}[/tex]

[tex]f'(x)=4x+\dfrac{2-x^2}{(x^2+2)^2}[/tex]

[tex]f'(x)=\dfrac{4x(x^2+2)^2+2-x^2}{(x^2+2)^2}[/tex]

[tex]f'(x)=\dfrac{4x(x^4+4x^2+4)+2-x^2}{(x^2+2)^2}[/tex]

[tex]f'(x)=\dfrac{4x^5+16x^3+16x+2-x^2}{(x^2+2)^2}\\\\[/tex]

[tex]\boxed{f'(x)=\dfrac{4x^5+16x^3-x^2+16x+2}{(x^2+2)^2}}[/tex]
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