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Sagot :
Bonjour,
Effectivement quand on a un produit nul c'est au moins l'un des facteurs qui est nul. Donc dans le cas de ton équation c'est:
soit 4x-5 = 0 donc 4x = +5 (quand on déplace un nombre de l'autre côté de l'égalité on change son signe)
et donc x=5/4 et non pas -5/4
ou -3x+9 = 0 donc -3x = -9 donc x= -9/-3 = 9/3 = +3 et non pas -3
b) oui 4[tex] x^{2} [/tex]-25 est bien une identité remarquable de la forme a²-b² mais sa forme factorisée est (a-b) (a+b).
Donc il suffit de trouver a et b dans ton équation.
On peut écrire: 4x² sous forme de (2x)² et b² = 5² donc a=? et b =?
c) pour résoudre une inéquation il faut d'abord résoudre l'équation
(-2x+8)(3x+14)=0. On procède comme pour le a) c'est un produit nul.
Dans le tableau des signes, tu dois mettre en première ligne les valeurs de x dont les solutions de l'équation.
Dans la deuxième ligne tu mets -2x+8 puis quand elle s'annule et ses signes
(ax+b = 0 pour [tex] x_{0} [/tex] donc avant [tex] x_{0} [/tex], ax+b est du signe contraire de a et après, du même signe que a)
Dans la troisième ligne, tu mets 3x+14 puis quand elle s'annule et ses signes (tu procèdes de la même façon que la ligne précédente).
La dernière ligne, tu mets le produit qui s'annule pour les deux valeurs trouvées en 2ème et 3ème ligne puis tu multiplies les signes de la 2ème et 3ème ligne sachant que:
- * - = +
+ * + = +
- * + = -
+ * - = -
Et enfin, les solutions de l'inéquation sont l'intervalle où (-2x+8)(3x+14) <0
d) quand tu as une équation sous forme de fraction [tex] \frac{f(x)}{g(x)} [/tex]=0 il faut résoudre f(x) = 0 et g(x) ≠ 0
Essaie de réfléchir à tous ça et j'en suis sûre que tu trouveras les réponses
Effectivement quand on a un produit nul c'est au moins l'un des facteurs qui est nul. Donc dans le cas de ton équation c'est:
soit 4x-5 = 0 donc 4x = +5 (quand on déplace un nombre de l'autre côté de l'égalité on change son signe)
et donc x=5/4 et non pas -5/4
ou -3x+9 = 0 donc -3x = -9 donc x= -9/-3 = 9/3 = +3 et non pas -3
b) oui 4[tex] x^{2} [/tex]-25 est bien une identité remarquable de la forme a²-b² mais sa forme factorisée est (a-b) (a+b).
Donc il suffit de trouver a et b dans ton équation.
On peut écrire: 4x² sous forme de (2x)² et b² = 5² donc a=? et b =?
c) pour résoudre une inéquation il faut d'abord résoudre l'équation
(-2x+8)(3x+14)=0. On procède comme pour le a) c'est un produit nul.
Dans le tableau des signes, tu dois mettre en première ligne les valeurs de x dont les solutions de l'équation.
Dans la deuxième ligne tu mets -2x+8 puis quand elle s'annule et ses signes
(ax+b = 0 pour [tex] x_{0} [/tex] donc avant [tex] x_{0} [/tex], ax+b est du signe contraire de a et après, du même signe que a)
Dans la troisième ligne, tu mets 3x+14 puis quand elle s'annule et ses signes (tu procèdes de la même façon que la ligne précédente).
La dernière ligne, tu mets le produit qui s'annule pour les deux valeurs trouvées en 2ème et 3ème ligne puis tu multiplies les signes de la 2ème et 3ème ligne sachant que:
- * - = +
+ * + = +
- * + = -
+ * - = -
Et enfin, les solutions de l'inéquation sont l'intervalle où (-2x+8)(3x+14) <0
d) quand tu as une équation sous forme de fraction [tex] \frac{f(x)}{g(x)} [/tex]=0 il faut résoudre f(x) = 0 et g(x) ≠ 0
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