Bonsoir Ophin1emi3ykhayra
I) une association comprend 11 hommes et 9 femmes . pour défendre leurs
ntérêts , les membres de cette association ont décide à la première AG de
former un bureau de 8 membres.
1-combien de bureaux différents peut on former ?
Réponse : [tex]C^8_{20}=125970[/tex]
2-parmi ces bureaux , combien y en a t'il qui comprennent au moins 6 femmes ?
Réponse : [tex]C^6_9\times C^2_{11}+C^7_9\times C^1_{11}+C^8_9\times C^0_{11}=5025[/tex]
au plus 2 hommes ?
Réponse : [tex]C^6_9\times C^2_{11}+C^7_9\times C^1_{11}+C^8_9\times C^0_{11}=5025[/tex]
II) le comité doit être formé de 5 hommes et de 3 femmes
1-combien de bureaux différents peut on former ?
Réponse : [tex]C^5_{11}\times C^3_9=38808[/tex]
2-M.Kassy et Mme Dago , membres fondateurs de cette association doivent être impérativement membres du bureau à former .
2-1 combien de bureaux différents peut-on alors former ?
Réponse : [tex]C^4_{10}\times C_8^2=5880[/tex]
2-2 M.blé et Mme Digbe , membres de cette association , ne peuvent pour une
raison inconnue être simultanément membres d'un même bureau . De combien de façons différentes , peut on former ce bureau ?
Réponse : [tex]5880-C^3_{9}\times C_7^1=5880-588=5292[/tex]
