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Calin8
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Dans ce devoir on détaillera soigneusement toutes les démarches et tous les calculs
Exercice 1 : Début 2007, Klow, la capitale Syldave, comptait 12000 habitants. En Janvier 2008, on s'aperçoit que Klow a perdu un certain pourcentage (noté t %) de sa population qui a fuit vers la Bordurie voisine. Mais l'année suivante, les émigrants se sont aperçu que la vie étaient pire en Bordurie et reviennent en fraude avec quelques Bordures et Klow voit ainsi sa population croître de nouveau : en Janvier 2009, elle a gagné 2t % en population par rapport à Janvier 2008. Elle compte ainsi, en Janvier 2009, 12285 habitants. Déterminer t.

je ne sais pas par où commencer.


Exercice 2 : On considère deux nombres x et y dont la somme vaut 54 et le produit 648. Déterminer les valeurs de x et y

merci de m'aider, je ne comprend absolument rien.

Sagot :

bonjour,

exo 2 :

x+y = 54
xy = 648

x = -y+54
(-y+54)y = 648
-y²+54y= 648
-y²+54y-648 = 0

b²-4ac = 54²-4(-1*-648) = 2916-4(648) = 324 (Δ = 324)
Δ>0, 2 solutions

(-b-√Δ)/2a = -54-18/-2 = 36

(-b+√Δ)/2a = -54+18/-2  =18

les nombres sont 36 et 18

exo 1  :

En Janvier 2008, on s'aperçoit que Klow a perdu un certain pourcentage (noté t %) = (1-t/100)


en Janvier 2009, elle a gagné 2t % en population par rapport à Janvier 2008. =
(1+2t)/100



12000(1-t/100)(1+2t/100)= 12285
12000(1-0,01t)(1+0,02t) = 12285
12000(1+0,02t-0,01t+0,0002t²)=12285
12000(0,0002t²+0,01t+1) = 12285
2,4t²+120t+12000-12285 = 0

2,4t²+120t-285 = 0

b²-4ac = 120²-4(2,4*-285) = 14400+2736 = 17136 ( Δ17136)
Δ>0→2solutions
(-b-√Δ)/2a = -120-12√119)/4,8 = -52,27
(-b+√Δ)/2a = -120+12√119/4,8 = 2,27

% = 52,27 de baisse
et 2,27% de hausse

j'ai calculé, a toi d'interpréter, pour l'exo 1, je suis pas sur à 100%



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